对3D矩阵中的块求和 - MATLAB

Question

对于3N乘3N乘3N矩阵A，我想得到一个N乘N乘N矩阵B，其条目来自A中块的求和。

例如，B（1,1,1）= A的所有元素的总和（1：3,1：3,1：3）。

基本上，A是一种高分辨率矩阵，B是对A中条目求和的低分辨率矩阵。

Answer 1

如果不考虑内存，可以使用“标记”方法：构建一个3分量标签来对A的元素进行分组，并使用该标签作为accumarray的第一个输入参数来进行总和。 标签使用从1到N整数，因此accumarray的结果已经具有所需的形状（ N x N x N ）。

N = 5;
F = 3; %// block size per dimension
A = rand(15,15,15); %// example data. Size FN x FN x FN
[ii jj kk] = ind2sub(size(A), 1:numel(A));
label = ceil([ii.' jj.' kk.']/F);
result = accumarray(label, A(:));

Answer 2

reshape +基于sum的方法，因此必须非常有效 -

sumrows = sum(reshape(A,3,[]),1);                      %// Sum along rows
sumcols = sum(reshape(sumrows,N,3,[]),2);              %// Sum along cols
B = reshape(sum(reshape(sumcols,N*N,3,[]),2),N,N,N);   %// Sum along 3rd dim

如果你对单行疯狂，那么将所有步骤合二为一 -

B = reshape(sum(reshape(sum(reshape(sum(reshape(A,3,[]),1),N,3,[]),2),N*N,3,[]),2),N,N,N);

Answer 3

对于2D矩阵，这将起作用：

B = reshape(sum(im2col(A, [3 3], 'distinct')), [N N]);

注意：您需要图像处理工具箱。

但对于3D矩阵，我不知道任何与im2col等效的内置函数。 您可能必须使用循环。 作为练习留给读者;）