3D矩阵到2D矩阵Matlab

Question

我正在使用Matlab R2014a。

我有一个3维M x N x M矩阵A。我想采用向量化的方式从中提取2维矩阵B，这样对于每个i，j

B（I，J）= A（I，J，G（I，J））

其中g是大小为M x N的二维索引矩阵，即在{1,2，...，M}中具有整数值。

上下文是我将函数A（k，z，k'）表示为3维矩阵，将函数g（k，z）表示为2维矩阵，并且我想计算该函数

H（K，Z）= F（K，Z，G（K，Z））

这似乎是一件简单而又常见的事情，但是我真的在网上找不到任何东西。 非常感谢任何可以帮助的人！

我的第一个想法是尝试尝试类似B = A（：，：，g）或B = A（g）的方法，但这两种方法都不奇怪。 有类似的东西吗？

Answer 1

您可以在此处使用最佳的矢量化工具bsxfun

B = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))

说明：将其分为两个步骤

步骤＃1：计算对应于所述第一二维（行和列）的索引A -

bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1))

步骤＃2：将包含g提供的dim-3索引和包含这些索引的索引添加到A中所需的偏移量，以获得所需的输出-

A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))

---

标杆

这是一个快速的基准测试，用于将这种基于bsxfun的方法与基于ndgrid + sub2ind的解决方案 （ M和N为100 Luis解决方案）进行比较。

使用tic-toc的基准测试代码如下所示-

M = 100;
N = 100;
A = rand(M,N,M);
g = randi(M,M,N);

num_runs = 5000; %// Number of iterations to run each approach

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

disp('-------------------- With BSXFUN')
tic
for iter = 1:num_runs
    B1 = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1));  %//'
end
toc, clear B1

disp('-------------------- With NDGRID + SUB2IND')
tic
for iter = 1:num_runs
    [ii, jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
    B2 = A(sub2ind([M N M], ii, jj, g));
end
toc

这是运行时结果-

-------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 2.090230 seconds.
-------------------- With NDGRID + SUB2IND
Elapsed time is 4.133219 seconds.

结论

如您所见，基于bsxfun的方法非常有效，既可以作为矢量化方法使用，又可以兼顾性能。

为什么bsxfun在这里更好-

• bsxfun确实抵消元素的复制和加入他们，无论在即时 。

• 在另一种解决方案中， ndgrid内部对repmat进行两个函数调用，从而导致函数调用开销。 在下一步中， sub2ind花费时间来添加偏移量以获得线性索引，从而带来另一个函数调用开销。

Answer 2

尝试使用sub2ind 。 假设g被定义为M x N矩阵，可能值为1 ，...， M ：

[ii, jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
B = A(sub2ind([M N M], ii, jj, g));