在Matlab中使用循环创建矩阵

Question

我想创建以下形式的矩阵

    Y = [1 x x.^2 x.^3 x.^4 x.^5 ... x.^100]

令x为列向量。 甚至更多的变体，例如

    Y = [1 x1 x2 x3 (x1).^2 (x2).^2 (x3).^2 (x1.x2) (x2.x3) (x3.x1)]

令x1，x2和x3为列向量让我们考虑第一个。 我尝试使用类似

    Y = [1 : x : x.^100]

但这也不起作用，因为这意味着取Y = [1 x 2. * x 3. * x ... x。^ 100]吗？ （即，所有1到x。^ 100之间的值都具有x差）因此，这也不能用于生成这样的矩阵。 请考虑x = [1; 2; 3; 4]; 并提出一种生成该矩阵的方法

    Y = [1 1 1 1 1;
         1 2 4 8 16;
         1 3 9 27 81;
         1 4 16 64 256];

无需手动编写

    Y = [ones(size(x,1)) x x.^2 x.^3 x.^4]

Answer 1

使用此bsxfun技术-

N = 5; %// Number of columns needed in output
x = [1; 2; 3; 4]; %// or [1:4]'
Y = bsxfun(@power,x,[0:N-1])

输出-

Y =
     1     1     1     1     1
     1     2     4     8    16
     1     3     9    27    81
     1     4    16    64   256

---

如果x = [1 2; 3 4; 5 6] x = [1 2; 3 4; 5 6] x = [1 2; 3 4; 5 6]并且您希望Y = [1 1 1 2 4; 1 3 9 4 16; 1 5 25 6 36] Y = [1 1 1 2 4; 1 3 9 4 16; 1 5 25 6 36] Y = [1 1 1 2 4; 1 3 9 4 16; 1 5 25 6 36]即Y = [ 1 x1 x1.^2 x2 x2.^2 ]对于列向量x1 ， x2 ...，您可以使用这种单线-

[ones(size(x,1),1) reshape(bsxfun(@power,permute(x,[1 3 2]),1:2),size(x,1),[])]

Answer 2

使用Matlabs vander（）-Function中找到的代码的改编版（也可以在polyfit-function中找到），与Divakars不错的简短解决方案相比，如果您使用以下代码，则可以显着提高速度：

N = 5;
x = [1:4]';
V(:,n+1) = ones(length(x),1);
for j = n:-1:1
   V(:,j) = x.*V(:,j+1);
end
V = V(:,end:-1:1);

对于给定的示例，它的速度大约是它的两倍，如果我将N=50设置N=50 x = [1:40]' ，它的速度大约是它的20倍。 尽管我说比较时间并不容易，但是如果速度是一个问题，可以选择一种解决方案。

Answer 3

以八度为单位，广播允许写

N=5;
x = [1; 2; 3; 4];
y = x.^(0:N-1)

输出-

y =

     1     1     1     1     1
     1     2     4     8    16
     1     3     9    27    81
     1     4    16    64   256