在Matlab中使用循環創建矩陣

Question

我想創建以下形式的矩陣

    Y = [1 x x.^2 x.^3 x.^4 x.^5 ... x.^100]

令x為列向量。 甚至更多的變體，例如

    Y = [1 x1 x2 x3 (x1).^2 (x2).^2 (x3).^2 (x1.x2) (x2.x3) (x3.x1)]

令x1，x2和x3為列向量讓我們考慮第一個。 我嘗試使用類似

    Y = [1 : x : x.^100]

但這也不起作用，因為這意味着取Y = [1 x 2. * x 3. * x ... x。^ 100]嗎？ （即，所有1到x。^ 100之間的值都具有x差）因此，這也不能用於生成這樣的矩陣。 請考慮x = [1; 2; 3; 4]; 並提出一種生成該矩陣的方法

    Y = [1 1 1 1 1;
         1 2 4 8 16;
         1 3 9 27 81;
         1 4 16 64 256];

無需手動編寫

    Y = [ones(size(x,1)) x x.^2 x.^3 x.^4]

Answer 1

使用此bsxfun技術-

N = 5; %// Number of columns needed in output
x = [1; 2; 3; 4]; %// or [1:4]'
Y = bsxfun(@power,x,[0:N-1])

輸出-

Y =
     1     1     1     1     1
     1     2     4     8    16
     1     3     9    27    81
     1     4    16    64   256

---

如果x = [1 2; 3 4; 5 6] x = [1 2; 3 4; 5 6] x = [1 2; 3 4; 5 6]並且您希望Y = [1 1 1 2 4; 1 3 9 4 16; 1 5 25 6 36] Y = [1 1 1 2 4; 1 3 9 4 16; 1 5 25 6 36] Y = [1 1 1 2 4; 1 3 9 4 16; 1 5 25 6 36]即Y = [ 1 x1 x1.^2 x2 x2.^2 ]對於列向量x1 ， x2 ...，您可以使用這種單線-

[ones(size(x,1),1) reshape(bsxfun(@power,permute(x,[1 3 2]),1:2),size(x,1),[])]

Answer 2

使用Matlabs vander（）-Function中找到的代碼的改編版（也可以在polyfit-function中找到），與Divakars不錯的簡短解決方案相比，如果您使用以下代碼，則可以顯着提高速度：

N = 5;
x = [1:4]';
V(:,n+1) = ones(length(x),1);
for j = n:-1:1
   V(:,j) = x.*V(:,j+1);
end
V = V(:,end:-1:1);

對於給定的示例，它的速度大約是它的兩倍，如果我將N=50設置N=50 x = [1:40]' ，它的速度大約是它的20倍。 盡管我說比較時間並不容易，但是如果速度是一個問題，可以選擇一種解決方案。

Answer 3

以八度為單位，廣播允許寫

N=5;
x = [1; 2; 3; 4];
y = x.^(0:N-1)

輸出-

y =

     1     1     1     1     1
     1     2     4     8    16
     1     3     9    27    81
     1     4    16    64   256