抛物面（3D抛物线）曲面拟合python

Question

我试图拟合这个 x 数据：[0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]，这个 y 数据：[.45, .22, .63, .22, .63]，这个 z 数据：[1, 0.99, 0.98,0.97,0.96] 到抛物面。 我正在使用 scipy 的 curve_fit 工具。 这是我的代码：

doex = [0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]
doey = [.45, .22, .63, .22, .63]
doez = np.array([1, .99, .98,.97,.96])

def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
    if b < .16 or b > .58  or c < .22 or c >.63:
        return 1e6
    else:
        return ((data[0,:]-b)**2/(a**2)+(data[1,:]-c)**2/(a**2))

data = np.vstack((doex,doey))
zdata = doez

opt.curve_fit(paraBolEqn,data,zdata)

我试图将抛物面置于 0.16 和 0.58（x 轴）之间以及 0.22 和 0.63（y 轴）之间。 如果 b 或 c 超出此范围，我将通过返回一个大值来执行此操作。

不幸的是，拟合不太好，我的 popt 值都是 1，而我的 pcov 是 inf。

任何帮助都会很棒。

谢谢

Answer 1

您需要提供一个好的初始猜测，而不是强制超出范围区域的高返回值。 此外，众数缺少偏移参数，抛物面符号错误。 将模型更改为：

def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
    x,y = data
    return -(((x-b)/a)**2+((y-d)/c)**2)+1.0

我将偏移量固定为 1.0，因为如果将其添加为拟合参数，系统将不确定（数据点数少于或等于拟合参数）。 使用如下初始猜测调用curve_fit ：

popt,pcov=opt.curve_fit(paraBolEqn,np.vstack((doex,doey)),doez,p0=[1.5,0.4,1.5,0.4])

这产生：

[ 1.68293045  0.31074135  2.38822062  0.36205424]

以及与数据的完美匹配：