numpy列数组和奇怪的结果

Question

我正在尝试编写一个函数，其参数是具有不同形状的数组。 我有一些麻烦来理解列数组并使我的函数适用于所有形状的数组，这里是我发现的问题：

转置：如果参数数组A不是向量，那么我可以使用AT很好地转置它，但是如果A是行向量，则不会将A转换为列向量。 如果A是列向量，这将（奇怪地）将其转换为行向量。 有没有办法独立于其形状转置数组？

点乘积带有标量的列向量的点乘积是列向量（是啊！）。 具有1个元素numpy数组的列向量的点Product是行向量（nayyy）。

A = array((1,2)).reshape(2,1) #this is how I make a column vector (is there a better looking way?)
print dot(A,3) #column vector
b = dot(array((2,4)),a) #array with shape (1,)
print dot(A,b) #row vector..(bah)

逆温

linalg.inv(array(2)) #gives an error, shouldn't it return 1/2 ?

感谢您的帮助！ PS对不起是菜鸟我习惯了Matlab这种写东西的方式对我来说很混乱.. PS2我不想使用矩阵因为数组比较一般

Answer 1

如果你已经习惯了Matlab，那么Numpy处理“列”和“行”向量的方式有点奇怪。 要意识到的是，1-d数组既不是列也不是行向量。 要成为列或行向量，数组必须是2维数组，其中一个维度设置为1 。 您可以通过查看有多少个大括号来区分一维数组和一行二维数组：

>>> a = numpy.arange(15)
>>> a
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> b = a.reshape(1, -1)
>>> b
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14]])

现在您可以看到，当您转置这两个时， a保持不变，但b成为列向量：

>>> a.T
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> b.T
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 2],
       [ 3],
       [ 4],
       [ 5],
       [ 6],
       [ 7],
       [ 8],
       [ 9],
       [10],
       [11],
       [12],
       [13],
       [14]])

同样，这看起来有点奇怪 - 但正如你所说，“数组更通用。” 为了实现这种普遍性，Numpy严格区分不同维度的数组; 在任何有意义的意义上，1-d数组都不能是“列”或“行”向量。 第二个维度根本没有定义！

您的其他问题的答案来自此观察。 你上面的代码示例代码为我生成了一个错误，所以我会做一些稍微不同的事情......这也会产生一个错误，但是信息更丰富：

>>> A
array([[1],
       [2]])
>>> B
array([2, 4])
>>> numpy.dot(A, B)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: objects are not aligned

Numpy抱怨对象没有对齐。 那是因为B是1-d阵列！ 让它成为一个真正的行向量：

>>> B = B.reshape(1, -1)
>>> B
array([[2, 4]])
>>> numpy.dot(A, B)
array([[2, 4],
       [4, 8]])
>>> numpy.dot(B, A)
array([[10]])

现在一切都有道理。 Dot只是在这里执行矩阵乘法; 按一个顺序，该操作产生一个2x2阵列; 另一方面，它产生一个1x1阵列。 注意大括号的数量！ 这两个都是二维数组。 反过来， 10 ， [10]和[[10]]都会有不同的结果。

同样，请考虑以下三个值：

>>> numpy.array(2)
array(2)
>>> numpy.array((2,))
array([2])
>>> numpy.array((2,)).reshape(1,-1)
array([[2]])

如果你将这些传递给numpy.linalg.inv ，你会得到除了最后一个之外的所有错误 - 你不能采用不是矩阵的矩阵逆矩阵！ 如果你传递最后一个，结果也是一个矩阵：

>>> numpy.linalg.inv(numpy.array((2,)).reshape(1,-1))
array([[ 0.5]])

Answer 2

换位

区分一维阵列和二维阵列很重要。 您指的行向量是1D，而列向量是2D。 为了证明这种差异，请看下面的例子。

首先，我们演示了转置2D数组的默认行为（即使列向量是一个简单的2D数组）：

import numpy as np

print np.ones((3, 4)).T.shape
print np.ones((3, 1)).T.shape

输出是 - 正如预期的那样：

(4, 3)
(1, 3)

但是，1D向量不会改变其大小：

print np.ones((3,)).T.shape

输出：

(3,)

要快速将其转换为2D数组，请使用[:,None] ：

print np.ones((3,))[:,None].T.shape

输出：

(1, 3)

点产品

要获得所需的结果，最好使用2D数组：

A = np.ones((2, 1)     # column vector
b = np.ones((1, 1))    # scalar
print np.dot(A, b)     # column vector (as expected)

输出：

[[ 1.]
 [ 1.]]

是啊！ :)

逆温

同样，您需要确保使用2D数组。 这可以使用ndmin参数完成：

print np.linalg.inv(np.array(2,ndmin=2))

输出：

[[ 0.5]]