如何找到数字总和的模数？

Question

我正在寻找一种方法来查找一系列数字的模，例如： (a1 + a2 + a3 + a4 +... + an) mod x

有没有模 function 的任何方式/属性，以便我可以从序列中的数字模数中计算出这个序列的模数。

Answer 1

我记得。 您可以：

(a1 mod x + a2 mod x + a3 mod x + ... + an mod x) mod x

这样的等式将有益于一个目的。 如果数字的总和超过用于求和的变量的容量。 恩。 32位整数。

这样，很可能模数的总和将适合用于求和的变量。 取决于x值和序列长度。

示例代码

int sum = 0;
for (int i=0;i<n;i++)
   sum += a[i] % x;
int mod = sum % x;

更好的方法（不太确定）

int sum = 0;
for (int i=0;i<n;i++) {
   sum += a[i] % x;
   sum %= x;
}
int mod = sum;

Answer 2

Mod运算符是分布式的;

( x + y ) % z

......相当于：

( x % z + y % z ) % z

Answer 3

由于这样做的目的通常是为了避免溢出，因此当我们对所有 mod 值求和时，下面的内容可能仍会溢出。

如果我们想避免溢出，错误的做法是：

(a1 mod x + a2 mod x + a3 mod x + ... + an mod x) mod x

我们需要在每次求和后进行修改。

假设 ai < x,

((((a1 + a2) mod x) + a3) mod x) + a4) mod x ....

应该避免溢出。