[英]Find the modulo of division of very big numbers
我必须找到这些数字的除法模:
239 ^(10 ^ 9)和10 ^ 9 + 13
239 ^(10 ^ 9)和10 ^ 9 + 15
...依此类推直至1001;
仅在c ++中使用本机库。 怎么做? 如您所见,第一个数字约为30亿个符号。
我试图找到模周期的长度,但是它们的糊糊时间要长于10,甚至是unsigned long long int
也无法处理这么大的数字(239 ^ 10)。 我也认为“大数字”算法(将数字存储为数组)对我也不起作用(500 * 10 ^ 9),这是太多的操作。
顺便说一句,这应该工作少于5个小时。
我们知道:
(A*B) % MOD = ((A % MOD) * (B % MOD)) % MOD
所以
(A^n) % MOD = (((A ^ (n/2)) % MOD) * ((A ^ (n/2)) % MOD)) % MOD;
我们可以递归地做到这一点。
因此,这是我们的功能:
int cal(int pow, int val, int MOD){
if(pow == 0)
return 1;
int v = cal(pow/2, val, MOD);
if(pow % 2 == 0)
return (v*v) % MOD;
else
return (((v*val) % MOD) * v) % MOD;
}
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