大数除法

Question

我用C ++编写了以下代码：

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    double sum, containers, n ,c, max_cap, temp;

    unsigned int j = 1;
       cin >> n >> c;
       sum = containers = n;


       for (unsigned int i = 2 ; i <= c; ++i)
       {
           max_cap = i * n;

           if (max_cap - sum > 0)
           {
              temp = ceil((max_cap - sum)/i);
              containers += temp;
              sum += i * temp;
           }
       }

       cout << containers << '\n';
}

当输入此代码的输入为“ 728 1287644555”时，大约需要5秒钟来计算答案，但是当输入大约为三倍时，即“ 763 3560664427”，则给出的时间就不会很长。（我等待了大约半小时）可以看出，算法是线性顺序的。 因此，大约需要15秒。 为什么会这样呢？ 是因为在第二种情况下输入太大吗？ 如果是，那么对时间的影响如此之大？

Answer 1

我的猜测是无符号整数溢出。

       for (unsigned int i = 2 ; i <= c; ++i)

i增加直到> c ，但是c是双精度数，而i是无符号整数。 它达到最大值（ UINT_MAX ）并在达到c值之前包装为0。

即1287644555小于UINT_MAX ，因此完成。 但是3560664427大于UINT_MAX ，因此它将永远循环。 这仅引发了一个问题：您在哪种奇怪的体系结构上运行:)

在我自己的机器上（ UINT_MAX = 4294967295），第一个输入需要16秒的处理时间，而第二个输入需要43.5秒的处理时间，这几乎是您期望的。