求大數除法的模

Question

我必須找到這些數字的除法模：

239 ^（10 ^ 9）和10 ^ 9 + 13

239 ^（10 ^ 9）和10 ^ 9 + 15

...依此類推直至1001;

僅在c ++中使用本機庫。 怎么做？ 如您所見，第一個數字約為30億個符號。

我試圖找到模周期的長度，但是它們的糊糊時間要長於10，甚至是unsigned long long int也無法處理這么大的數字（239 ^ 10）。 我也認為“大數字”算法（將數字存儲為數組）對我也不起作用（500 * 10 ^ 9），這是太多的操作。

順便說一句，這應該工作少於5個小時。

Answer 1

我們知道：

(A*B) % MOD = ((A % MOD) * (B % MOD)) % MOD

所以

(A^n) % MOD = (((A ^ (n/2)) % MOD) * ((A ^ (n/2)) % MOD)) % MOD;

我們可以遞歸地做到這一點。

因此，這是我們的功能：

int cal(int pow, int val, int MOD){
   if(pow == 0)
      return 1;
   int v = cal(pow/2, val, MOD);
   if(pow % 2 == 0)
      return (v*v) % MOD; 
   else
      return (((v*val) % MOD) * v) % MOD;
}