这个haskell代码如何工作？

Question

我是一名新生，我正在攻读计算机科学专业。 我们正在处理Haskell，虽然我理解Haskell的想法，但我似乎无法弄清楚我们应该看到的代码片段究竟是如何工作的：

module U1 where

double x = x + x
doubles (d:ds) = (double d):(doubles ds)
ds = doubles [1..]

我承认，对于知道发生了什么事的人来说似乎相当简单，但我无法绕过它。 如果我写“take 5 ds”，它显然会回复[2,4,6,8,10]。 我没有得到的，是为什么。

这是我的思路：我打电话给ds，然后寻找双打。 因为我也提交了值[1 ..]，双精度（d：ds）应该表示d = 1且ds = [2 ..]，对吗？ 然后我将d加倍，返回2并将其放在列表的开头（数组？）。 然后它调用自身，将ds = [2 ..]转换为d = 2和ds = [3 ..]，然后再次将d加倍并再次调用自身，依此类推，直到它可以返回5个值， [2,4,6,8,10]。

首先，我的理解是对的吗？ 我的思绪中是否有任何严重的错误？ 第二，因为它似乎将所有加倍的d保存到列表中以便稍后调用，那么该列表的名称是什么？ 我在哪里完全定义它？

在此先感谢，希望你能帮助学生理解这个x）

Answer 1

我认为关于doubles如何遍历无限列表的每个元素的递归/循环部分你是正确的。

现在关于

它似乎将所有加倍的d保存到列表中以便稍后调用，该列表的名称是什么？ 我在哪里完全定义它？

这涉及在Haskell中称为Lazy Evaluation的功能。 该列表未预先计算并存储在任何位置。 相反，您可以想象列表是C ++中的一个函数对象，可以在需要时生成元素。 （您可能会看到的正常语言是表达式是按需评估的）。 所以，当你这样做

take 5 [1..]

[1..]可以被视为一个函数对象，当与head ， take等一起使用时会生成数字。所以，

take 5 [1..] == (1 :  take 4 [2..])

这里[2..]也是一个为你提供数字的“函数对象”。 同样，你可以拥有

take 5 [1..] == (1 : 2 : take 3 [3..]) == ... (1 : 2 : 3 : 4 : 5 : take 0 [6..])

现在，我们不需要关心[6..] ，因为对于任何xs take 0 xs xs是[] 。 因此，我们可以拥有

take 5 [1..] == (1 : 2 : 3 : 4 : 5 : [])

无需存储任何“无限”列表，如[2..] 。 如果您想了解Lazy计算实际上是如何发生的，可以将它们视为函数对象/生成器。

Answer 2

你的思路看起来是正确的。 其中唯一的微小不准确在于使用表达式来描述计算，例如“它加倍2 然后调用自身......”。 在纯函数式编程语言中，例如Haskell，实际上没有固定的评估顺序。 具体来说，在

double 1 : double [2..]

在将列表的其余部分加倍之前是否发生加倍1是未指定的。 理论结果保证了秩序确实无关紧要，因为 - 大致 - 即使你以不同的顺序评估你的表达式，你也会得到相同的结果。 我建议您使用Lambda Bubble Pop网站查看此属性：您可以按不同顺序弹出气泡以模拟任何评估顺序。 无论你做什么，你都会得到相同的结果。

请注意，由于评估顺序无关紧要，Haskell编译器可以自由选择它认为最适合您的代码的任何评估顺序。 例如，让ds定义为代码的最后一行，并考虑

take 5 (drop 5 ds)

这导致[12,14,16,18,20] 。 请注意，编译器不需要将前5个数字加倍，因为您正在删除它们，因此可以在完全计算之前删除它们（!!）。

如果你想进行实验，可以自己定义一个计算成本非常高的函数（比如，在递归定义后写下fibonacci ）。

fibonacci 0 = 0
fibonacci 1 = 1
fibonacci n = fibonacci (n-1) + fibonacci (n-2)

然后，定义

const5 n = 5

并计算

fibonacci 100

并观察实际需要多长时间。 然后，评估

const5 (fibonacci 100)

并且看到结果立即到达 - 参数甚至没有计算（！），因为不需要它。