這個haskell代碼如何工作？

Question

我是一名新生，我正在攻讀計算機科學專業。 我們正在處理Haskell，雖然我理解Haskell的想法，但我似乎無法弄清楚我們應該看到的代碼片段究竟是如何工作的：

module U1 where

double x = x + x
doubles (d:ds) = (double d):(doubles ds)
ds = doubles [1..]

我承認，對於知道發生了什么事的人來說似乎相當簡單，但我無法繞過它。 如果我寫“take 5 ds”，它顯然會回復[2,4,6,8,10]。 我沒有得到的，是為什么。

這是我的思路：我打電話給ds，然后尋找雙打。 因為我也提交了值[1 ..]，雙精度（d：ds）應該表示d = 1且ds = [2 ..]，對嗎？ 然后我將d加倍，返回2並將其放在列表的開頭（數組？）。 然后它調用自身，將ds = [2 ..]轉換為d = 2和ds = [3 ..]，然后再次將d加倍並再次調用自身，依此類推，直到它可以返回5個值， [2,4,6,8,10]。

首先，我的理解是對的嗎？ 我的思緒中是否有任何嚴重的錯誤？ 第二，因為它似乎將所有加倍的d保存到列表中以便稍后調用，那么該列表的名稱是什么？ 我在哪里完全定義它？

在此先感謝，希望你能幫助學生理解這個x）

Answer 1

我認為關於doubles如何遍歷無限列表的每個元素的遞歸/循環部分你是正確的。

現在關於

它似乎將所有加倍的d保存到列表中以便稍后調用，該列表的名稱是什么？ 我在哪里完全定義它？

這涉及在Haskell中稱為Lazy Evaluation的功能。 該列表未預先計算並存儲在任何位置。 相反，您可以想象列表是C ++中的一個函數對象，可以在需要時生成元素。 （您可能會看到的正常語言是表達式是按需評估的）。 所以，當你這樣做

take 5 [1..]

[1..]可以被視為一個函數對象，當與head ， take等一起使用時會生成數字。所以，

take 5 [1..] == (1 :  take 4 [2..])

這里[2..]也是一個為你提供數字的“函數對象”。 同樣，你可以擁有

take 5 [1..] == (1 : 2 : take 3 [3..]) == ... (1 : 2 : 3 : 4 : 5 : take 0 [6..])

現在，我們不需要關心[6..] ，因為對於任何xs take 0 xs xs是[] 。 因此，我們可以擁有

take 5 [1..] == (1 : 2 : 3 : 4 : 5 : [])

無需存儲任何“無限”列表，如[2..] 。 如果您想了解Lazy計算實際上是如何發生的，可以將它們視為函數對象/生成器。

Answer 2

你的思路看起來是正確的。 其中唯一的微小不准確在於使用表達式來描述計算，例如“它加倍2 然后調用自身......”。 在純函數式編程語言中，例如Haskell，實際上沒有固定的評估順序。 具體來說，在

double 1 : double [2..]

在將列表的其余部分加倍之前是否發生加倍1是未指定的。 理論結果保證了秩序確實無關緊要，因為 - 大致 - 即使你以不同的順序評估你的表達式，你也會得到相同的結果。 我建議您使用Lambda Bubble Pop網站查看此屬性：您可以按不同順序彈出氣泡以模擬任何評估順序。 無論你做什么，你都會得到相同的結果。

請注意，由於評估順序無關緊要，Haskell編譯器可以自由選擇它認為最適合您的代碼的任何評估順序。 例如，讓ds定義為代碼的最后一行，並考慮

take 5 (drop 5 ds)

這導致[12,14,16,18,20] 。 請注意，編譯器不需要將前5個數字加倍，因為您正在刪除它們，因此可以在完全計算之前刪除它們（!!）。

如果你想進行實驗，可以自己定義一個計算成本非常高的函數（比如，在遞歸定義后寫下fibonacci ）。

fibonacci 0 = 0
fibonacci 1 = 1
fibonacci n = fibonacci (n-1) + fibonacci (n-2)

然后，定義

const5 n = 5

並計算

fibonacci 100

並觀察實際需要多長時間。 然后，評估

const5 (fibonacci 100)

並且看到結果立即到達 - 參數甚至沒有計算（！），因為不需要它。