找出具有符号系数的多项式的根

Question

作为任务的一部分，我必须导出汽车悬架系统的运动方程。 本质上，这是弹簧质量阻尼器的问题。 尚未提供轿厢质量M1，车轮质量M2，弹簧常数k1和k2以及阻尼常数c的值。 我已经得出了运动方程，并得出了将路面（输入）与所产生的车身位移（输出）相关的传递函数。 我必须确定该传递函数的极点，因此我需要找到特征方程（分母）的根。 问题是我没有上述变量的任何值，并且试图在符号中分解我的4阶多项式在MATLAB中或直接计算根。 我不能假定任何值，必须以符号方式求解，但是我不知道在MATLAB中是否可以实现。

我没有使用MATLAB的丰富经验，所以我不了解它的所有功能。

我要解决的特征方程是：

(M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s + ((k1*k2)-(k2^2))

先感谢您。

Answer 1

你的方程式有一些错误；

 c(M1+M2)*s^3 -> c*(M1+M2)*s^3
 + +k1*c*s -> + k1*c*s

但是，如果您想求解多元方程，可以这样做。

syms M1 M2 c k1 k2 s
eqn = (your equation) == 0;
roots = solve(eqn, s);

更多信息在这里： solve

Answer 2

现在，仅在要计算方程的根的情况下，才需要执行以下步骤，该根与前面的注释类似：

1. syms c s
2. roots=solve((M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s + ((k1*k2)-(k2^2)),s)
or
roots=solve((M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s +((k1*k2)-(k2^2)),c)
or 
roots=solve((M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s + ((k1*k2)-(k2^2)),s,c)

取决于您想要的解决方案