从给定的正则表达式创建语法树（对于RE到DFA）

Question

我正在学习自动机理论并面临将RE直接转换为DFA的一些困难。 此方法需要从RE创建语法树。 但我无法生成。
给我一个正则表达式， 例如 a*b*(a|b)abc

现在我想从中生成一个语法树。 我不想要它的程序，但我想手动完成它。 谁能帮我？

Answer 1

您需要弄清楚此表达式表示的操作是什么，它们应用的顺序以及它们的操作数。

比如a*表示：“应用*运营商a ”。 在表达式树中，您将获得星型运算符a节点，以及操作符所依据的符号的节点。

同样， | 表示交替，因此它将是树中的节点，并且子节点将是交替的子表达。

顶级操作只是一个连接，它将是您的根节点。

以下是从这些规则派生的完整AST：

a*b*(a|b)abc

--+ CONCAT
  |
  +-+ STAR
  | |
  | +-- a
  |
  +-+ STAR
  | |
  | +-- b
  |
  +-+ OR
  | |
  | +-- a
  | |
  | +-- b
  |
  +-- a
  |
  +-- b
  |
  +-- c

编辑：你要求一个二叉树，转换应该是直截了当的。 我会留下两棵树让你弄清楚：

              .
             / \
            .   c
           / \
          .   b
         / \
        .   a
       / \
      /   \
     /     \
    .       |
   / \     / \
  *   *   a   b
 /     \
a       b

请注意，上面的树使用左关联连接运算符。