递归地将1 ^ 2到n ^ 2的整数相加

Question

我在将Java中的整数从1 ^ 2递归添加到n ^ 2时遇到了一些麻烦。 我希望能够在recurvMath方法中以递归方式执行此操作，但我得到的只是一个无限循环。

import java.util.Scanner;

public class Lab9Math {

int count = 0;
static double squareSum = 0;


public static void main(String[] args){

    int n = 0;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Please enter the value you want n to be: ");
    n = scan.nextInt();

    Lab9Math est = new Lab9Math();
    squareSum = est.recurvMath(n);
    System.out.println("Sum is: "+squareSum);
}

public int recurvMath(int n){

    System.out.println("N:" +n);
        if(n == 0){
            return 0; 
        }//end if
        if (n == 1){
            return 1;
        }//end if
        if (n > 1){
            return (recurvMath((int) ((int) n+Math.pow(n, 2))));
        }//end if
        return 0;
    }//end method       
}//end class

我不完全了解递归定义的本质，因为我知道我可以到达这里：

return (int) (Math.pow(n, 2));

但是我无法正确合并recurvMath方法的调用才能使其正常工作。 任何帮助，将不胜感激。 谢谢！

Answer 1

通常，在尝试解决递归问题时，在对它们进行编程之前尝试先解决它们会有所帮助。

您要对1 ²到n ^2的所有整数求和。 我们需要做的第一件事是以一种适合递归的方式表达这一点。 好吧，另一种说明总和的方式是：

• 从1 ²到（n-1） ²的所有整数的总和，再加上n ²

第一步通常是最困难的，因为它是最“明显的”。 例如，我们知道“ a + b + c”与“ a + b”加“ c”相同，但是我们必须进行种种信念飞跃，并以这种方式陈述以使其递归形成。

因此，现在我们要处理特殊的基本情况0：

• 当n为0时，总和为0。

因此，让我们将recurvMath(n)设为从1 ²到n ²的所有整数的和。 然后，以上内容直接转换为：

• recurvMath（n）= recurvMath（n-1）+ n ²
• recurvMath（0）= 0

这很容易实现：

public int recurvMath(int n){    
    System.out.println("N:" +n);
    if(n == 0){
        return 0; 
    } else {
        return recurvMath(n-1) + (n * n);
    }
}

注意，我选择使用n * n代替Math.pow() 。 这是因为Math.pow()对double运算，而不对int运算。

顺便说一句，您可能还想保护自己，防止用户输入负数作为输入，这可能会使您陷入困境。 您可以使用if (n <= 0)代替if (n == 0) ，或者检查是否为负数并抛出例如IllegalArgumentException ，甚至可以适当地使用Math.abs()并使其具有负数运算能力。

---

另外，为完整起见，我们来看一下原始代码中的问题。 您的问题专线是：

recurvMath((int) ((int) n+Math.pow(n, 2)))

让我们在脑海中追溯。 您的int强制转换之一是不必要的，但忽略了这一点，当n == 3这是recurvMath(3 + Math.pow(3, 2)) ，这是recurvMath(12) 。 每次您的人数都会增加。 您永远不会遇到1或0的基本情况，因此永远也不会终止。 最终，您将得到整数溢出且结果不正确，或者堆栈溢出。

Answer 2

尝试这个

import java.util.Scanner;

public class Lab9Math {

int count = 0;
static double squareSum = 0;


public static void main(String[] args){

    int n = 0;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Please enter the value you want n to be: ");
    n = scan.nextInt();

    Lab9Math est = new Lab9Math();
    squareSum = est.recurvMath(n);
    System.out.println("Sum is: "+squareSum);
}

public int recurvMath(int n){

    System.out.println("N:" +n);
        if(n == 1){
            return 1; 
        }//end if
        // More simplified solution
        return recurvMath(n-1) + (int) Math.pow(n, 2); // Here is made changes

    }//end method       
}//end class

Answer 3

而不是说：

return (recurvMath((int) ((int) n+Math.pow(n, 2))));

我反而说：

return (int) ((Math.pow(n, 2)+recurvMath(n-1)));