c中3+序列的最长公共子序列

Question

我已经写过LCS的一部分了。
我想知道如果我给N（N> 3），那意味着有多少输入。
像这样 ：
输入 ：
4 ab abc abcd abcde
输出 ：
3
找到最长的那些lcs（3个序列的一部分）
ab abc abcd-> ab-> 2
abc abcd abcde-> abc-> 3
3> 2
我的想法是，每个数量的集合只使用3个序列的方式然后找到最大的序列。
但我不知道该怎么做或更好的方式？
这是我的代码的一部分：

#define EQUAL(x,y,z) ((x)==(y)&&(y)==(z)) 

int main(){

int set;
int longest;

while (scanf("%d", &set) != EOF){
    while (set){
        scanf("%s", c1);
        set--;
        scanf("%s", c2);
        set--;
        scanf("%s", c3);
        set--;
        longest = LCS(strlen(c1), strlen(c2), strlen(c3));
    }
}
return 0;
}

LCS：

int LCS(int c1_length, int c2_length, int c3_length)
    {
        memset(lcs, 0, N*N);
        int i;
        int j;
        int k;
        for (i = 1; i <= c1_length; i++)
            for (j = 1; j <= c2_length; j++)
                for (k = 1; k <= c3_length; k++)
                {
            if (EQUAL(c1[i], c2[j], c3[k]))
                lcs[i][j][k] = lcs[i - 1][j - 1][k - 1] + 1;
            else
                lcs[i][j][k] = max(lcs[i - 1][j][k], lcs[i][j - 1][k], lcs[i][j][k - 1]);
                }
        return lcs[i - 1][j - 1][k - 1];
    }

谢谢大家〜我通过使用2d数组来存储序列来解决这个问题。

Answer 1

迭代过程可能是解决问题的一种方法。 但是最大长度的子序列可以在第一个字符串中的任何地方开始。 由于在过程中引入了新的字符串，因此保持当前的最大子序列是不够的。 这是一种存储字符串数组的方法：

char s[nb][N]; //nb strings of max length N-1

您可以尝试保留数组int seqlen[j]跟踪，只要第一个字符串s[0] ，存储从第一个字符串s[0]中的第j位开始的最大公共子序列的长度。

初始化：如果s[0]是唯一的字符串， strlen(s[0])-j地址j开始的最大公共子序列的长度是strlen(s[0])-j

引入新的字符串s[i] ： seqlen[j]需要更新（对于所有j）。 创建s[0]的当前子字符串的副本temp ，从长度为seqlen[j] s[0][j] seqlen[j] 。 这是strstr(temp,s[i])可以使用的地方。 同时strstr()返回NULL和seqlen[j]>0 ，减小的尺寸temp通过引入空终止字符'\\0'在端部temp和减少seqlen[j] 最后， seqlen[j]是从第一个字符串s[0]中的位置j开始的最大公共子序列的长度。

最后一步是取seqlen[j]的最大值，即最大公共子串的长度。 该子串从s[0]中的相应位置j开始

内存占用和算法细化：找到最小的字符串并将其用作s[0] 。

算法细化：可以使用二进制搜索方法更新更新seqlen[j]的过程。

内存细化：使用malloc()为字符串数组分配内存，同时考虑字符串的确切长度。