具有更新的最短路径算法

Question

有N个城市，并且有M个双向道路连接到它们，我必须找到两个固定城市A和B之间的最短路径。

但问题是有Q查询给出了两个城市之间的路径被阻止，我必须找到每个Q查询中的最短路径。

我的时间复杂性在我的蛮力算法是O（QNlogN），它给我时间限制超出错误，我怎样才能改善我的解决方案请帮助

Pseduo代码：

for u in Q:
  cin>>a>>b;
graph[a][b] = graph[b][a] = INFINITY VALUE
dijkstra algorithm();
cout<<Distance[D]<<endl;

我的代码给了我超出时间限制的错误

请帮助我如何改进算法？

Answer 1

论文Vickrey价格和最短路径：什么是优势？ 作者：John Hershberger和Subhash Suri展示了如何在时间O（NlogN + M）中解决这个问题，其中N是顶点数，M是边数。

这允许您根据阻止的道路预先计算M个答案，因此您可以在O（1）中回答每个查询，总复杂度为O（NlogN + M + Q）。