具有更新的最短路徑算法

Question

有N個城市，並且有M個雙向道路連接到它們，我必須找到兩個固定城市A和B之間的最短路徑。

但問題是有Q查詢給出了兩個城市之間的路徑被阻止，我必須找到每個Q查詢中的最短路徑。

我的時間復雜性在我的蠻力算法是O（QNlogN），它給我時間限制超出錯誤，我怎樣才能改善我的解決方案請幫助

Pseduo代碼：

for u in Q:
  cin>>a>>b;
graph[a][b] = graph[b][a] = INFINITY VALUE
dijkstra algorithm();
cout<<Distance[D]<<endl;

我的代碼給了我超出時間限制的錯誤

請幫助我如何改進算法？

Answer 1

論文Vickrey價格和最短路徑：什么是優勢？ 作者：John Hershberger和Subhash Suri展示了如何在時間O（NlogN + M）中解決這個問題，其中N是頂點數，M是邊數。

這允許您根據阻止的道路預先計算M個答案，因此您可以在O（1）中回答每個查詢，總復雜度為O（NlogN + M + Q）。