c＃编译器如何以不同方式处理加法和乘法

Question

因为c＃中的浮点数/双数只能在基数2中表示，才能精确表示; 我期望t2和t3都是非零但t2 = 0而t3确实不为零。 谁能解释一下？

double d2 = 1.0/3.0;
double t2 = 1.0 - 3.0*d2;
double t3 = 1.0 - d2 - d2 - d2;

Answer 1

在t2的情况下，您创建了几个确实会导致一定量错误的中间值。 恰好相反，操作导致相等且相反的误差量，导致这些误差同时抵消零净误差，并产生正确的结果。

t3的情况导致每个中间操作的误差相等且不相反，导致误差彼此复合，而不是相互抵消，导致净非零误差。

Answer 2

我认为问题不在于C＃本身，而在于微处理器的工作方式。 你不能分为1/3并期望一个数字存储为1/3。

计算机也做一些技巧（添加错误）来理解常见的数学：

double d1 = 1/3.0;
d1 = d1 * 3.0;

会导致

 d1 = 1.0