c＃編譯器如何以不同方式處理加法和乘法

Question

因為c＃中的浮點數/雙數只能在基數2中表示，才能精確表示; 我期望t2和t3都是非零但t2 = 0而t3確實不為零。 誰能解釋一下？

double d2 = 1.0/3.0;
double t2 = 1.0 - 3.0*d2;
double t3 = 1.0 - d2 - d2 - d2;

Answer 1

在t2的情況下，您創建了幾個確實會導致一定量錯誤的中間值。 恰好相反，操作導致相等且相反的誤差量，導致這些誤差同時抵消零凈誤差，並產生正確的結果。

t3的情況導致每個中間操作的誤差相等且不相反，導致誤差彼此復合，而不是相互抵消，導致凈非零誤差。

Answer 2

我認為問題不在於C＃本身，而在於微處理器的工作方式。 你不能分為1/3並期望一個數字存儲為1/3。

計算機也做一些技巧（添加錯誤）來理解常見的數學：

double d1 = 1/3.0;
d1 = d1 * 3.0;

會導致

 d1 = 1.0