计算迭代算法的时间复杂度

Question

我正在处理两个单链列表在某个时刻合并的问题。 下图说明了此概念。

我想找到并返回它们都相交的节点。 我只提到两个列表的头。 以下是我想出的算法。

public Node getNodeIntersection(Node head1, Node head2)
{
     Node temp1 = head1;
     Node temp2 = head2;
     /*Get lengths of both the lists*/
     int len1 = this.getLength(temp1);
     int len2 = this.getLength(temp2);

     int diff = getAbs(len1,len2); //get absolute difference of the two lengths

     //Iterate through the bigger list first so both list have equal nodes left
     if(len1 > len2)
     {
        int count = 0;
        while(count < diff)
        {
            temp1 = temp1.getNext();
            count++;
        }
     }
     else
     {
             int count = 0;
            while(count < diff)
        {
            temp2 = temp2.getNext();
            count++;
        }
     }

     Node nIntersect = null;
     while(temp1 != temp2)
     {
        temp1 = temp1.getNext();
        temp2 = temp2.getNext();

        if(temp1 == temp2)
        {
            nIntersect = temp1;
        }

     }

     return nIntersect;

}

我在计算时间复杂度时遇到了麻烦。 我的理解是，我首先找到两个列表的长度，即N +N。然后，我首先遍历较大的列表，又是N，然后遍历这两个列表，直到它们相交，即又是N个节点。 我当时认为该算法的时间复杂度为O（N）。 使我惊讶的是，在解决了该算法之后，我在一些博客上发现了类似的解决方案，其时间复杂度为O（M + N）。 我不明白为什么？ 我认为当N趋于无限大时，较大的值将占主导地位，因此它将是O（max（m，n）），取决于哪个较大，它可能是O（n）或O（m）。 有人可以帮我澄清一下吗？

Answer 1

O(max(n, m))为O(n + m)因为max(n, m) <= n + m 。 这是一个精确的界限，因为max(n, m) >= (n + m) / 2 。