IEEE 双精度中的最小次正规数

Question

在双精度系统的 IEEE 标准中，我们知道正常数的最小指数为 1-1023=-1022，而 0 的表示为 (1.00...0)_2 * 2^(0-1023)，其中指数为 -1023。

次正规数的指数为 -1022，与普通数相反，前导尾数为 0。也就是说，次正规数的表示形式如下：(0.b,...,c)_2 * 2^(- 1022)，其中 b,...,c 是一系列二进制值（即 0 或 1）。

我想知道以下表示是否被认为是次正规数：

(0.00...0)_2 * 2^(-1022)，其中尾数全为 0，指数为 -1022。

之所以提出这个问题，是因为上面的表示在数学上等于 0，而次正规数不同于 0。此外，我尝试过但没有找到“次正规数”的正式定义。 如果你知道它在哪里被严格定义，请告诉我。 谢谢。

PS：让我感到困惑的是次正规数的定义中使用的术语“非零”。 “零”在数学上或 IEEE 上表示 0（浮点系统中 0 的表示）？

Answer 1

次正规数在 IEEE Std 754™-2008，第 2.1.51 节中定义为一个非零浮点数，其大小小于该格式最小正规数的大小。

根据定义，零既不是正规数也不是次正规数。

Answer 2

指数部分为零且尾数为零的浮点数将是有符号的 0。

次正规数有一个非零尾数。

Answer 3

2 ^{(2 -(尾数长度) - 2 (指数长度)-1 )}