IEEE 雙精度中的最小次正規數

Question

在雙精度系統的 IEEE 標准中，我們知道正常數的最小指數為 1-1023=-1022，而 0 的表示為 (1.00...0)_2 * 2^(0-1023)，其中指數為 -1023。

次正規數的指數為 -1022，與普通數相反，前導尾數為 0。也就是說，次正規數的表示形式如下：(0.b,...,c)_2 * 2^(- 1022)，其中 b,...,c 是一系列二進制值（即 0 或 1）。

我想知道以下表示是否被認為是次正規數：

(0.00...0)_2 * 2^(-1022)，其中尾數全為 0，指數為 -1022。

之所以提出這個問題，是因為上面的表示在數學上等於 0，而次正規數不同於 0。此外，我嘗試過但沒有找到“次正規數”的正式定義。 如果你知道它在哪里被嚴格定義，請告訴我。 謝謝。

PS：讓我感到困惑的是次正規數的定義中使用的術語“非零”。 “零”在數學上或 IEEE 上表示 0（浮點系統中 0 的表示）？

Answer 1

次正規數在 IEEE Std 754™-2008，第 2.1.51 節中定義為一個非零浮點數，其大小小於該格式最小正規數的大小。

根據定義，零既不是正規數也不是次正規數。

Answer 2

指數部分為零且尾數為零的浮點數將是有符號的 0。

次正規數有一個非零尾數。

Answer 3

2 ^{(2 -(尾數長度) - 2 (指數長度)-1 )}