次正常數和逐漸下溢

Question

我已經讀過為什么要使用漸進式下溢。

逐漸下溢滿足以下公式。

a！= b然后ab！= 0

我明白為什么。 但是我們還需要滿足什么呢？ 以及如何證明呢？

以下似乎不成立。

ab = 0然后a = 0或b = 0，a / b = 0然后a = 0

這個可以嗎？

Answer 1

但是我們還需要滿足什么呢？

避免小值的突然相減差異。 @帕特里夏·沙納漢

將DBL_MIN之上的幾個2的DBL_MIN各個附近的值，將DBL_MIN 0。否則，使用法線時，差異為漸進且非零。

以下似乎不成立。

ab = 0然后a = 0或b = 0，a / b = 0然后a = 0

這個可以嗎？

是。 當a,b都是非零的，並遠小於sqrt(DBL_MIN)產品輪為零。

a/b可能發生類似的情況： a = sqrt(DBL_MIN)和b much greater than sqrt(DBL_MAX) 。

在這些情況下，次法線的逐漸精度損失不是關鍵問題。 指數的有限范圍導致四舍五入到0。

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次正態還允許所有有限double 的最后一位函數的單位非零答案。