次正常数和逐渐下溢

Question

我已经读过为什么要使用渐进式下溢。

逐渐下溢满足以下公式。

a！= b然后ab！= 0

我明白为什么。 但是我们还需要满足什么呢？ 以及如何证明呢？

以下似乎不成立。

ab = 0然后a = 0或b = 0，a / b = 0然后a = 0

这个可以吗？

Answer 1

但是我们还需要满足什么呢？

避免小值的突然相减差异。 @帕特里夏·沙纳汉

将DBL_MIN之上的几个2的DBL_MIN各个附近的值，将DBL_MIN 0。否则，使用法线时，差异为渐进且非零。

以下似乎不成立。

ab = 0然后a = 0或b = 0，a / b = 0然后a = 0

这个可以吗？

是。 当a,b都是非零的，并远小于sqrt(DBL_MIN)产品轮为零。

a/b可能发生类似的情况： a = sqrt(DBL_MIN)和b much greater than sqrt(DBL_MAX) 。

在这些情况下，次法线的逐渐精度损失不是关键问题。 指数的有限范围导致四舍五入到0。

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次正态还允许所有有限double 的最后一位函数的单位非零答案。