次普通數是否具有隱式0？

Question

我試圖了解什么是次正規數，並且我想將指數固定在-127並使該數字變小，將隱式1替換為隱式0。聽起來正確嗎？

Answer 1

在IEEE-754基本的32位二進制格式中，次正規數的指數為-126，而不是-127。 有效位的前導位確實為零。

對於任何IEEE-754二進制格式，讓：

• p是全有效位的位數（精度為“ p”，32位格式為24）， bias是用於對指數進行編碼的偏置（32位格式為127），並且
• S是符號字段中的位， E是指數字段中的位， T是尾隨有效位字段中的位。

如果E不是全零或全零，則表示的值是一個正常數字。 其值為（-1） ^S •2 ^{E- 偏差} •（1 + 2 ^{1− p} •T）。 該項1 + 2 ^{1- p} •T可以描繪為一個位，后跟一個小數點，后跟T的位：“ 1。 T ”。

如果E全部為零，則表示的值為零（如果T為零）或次正規數。 其值為（−1） ^S •2 ^{1− bias} •（0 + 2 ^{1− p} •T）。 請注意，與正常值相比有兩個變化：指數是1− bias而不是E − bias ，並且前導位是0而不是1。

請注意，最小法線值和次法線值的指數為1- bias ，對於32位格式，其為1-127 = -126。 從正常值過渡到次正常值時，我們不會同時更改指數和前導位，因為這會導致可表示值的跳躍。 因此，次標准值與最小的標准值具有相同的指數。 只是前導發生了變化。