為什么零不是次正規數？

Question

IEEE-754 標准定義次正規數，以便明確排除兩個零。 這個決定的理由是什么，這是否意味着次正規的性能懲罰不適用於零？

Answer 1

首先，重要的是要認識到 IEEE-754 是一致實現行為的標准。 它談論的是“什么”，而不是“如何”。 它不是關於如何在軟件或硬件中有效實現該行為的指南。 零具有次正規的位模式和語義這一事實很有趣，顯然不是偶然的，但不是這里要討論的標准。

其次，回顧一下歷史：次正規是 IEEE-754 中比較奇怪的方面之一。 許多以前的浮點方法都不支持它們。 直到今天，大多數 754 實現要么允許關閉它們，要么僅通過軟件回退支持它們，要么根本不支持它們。

次正規函數過去和現在都被視為“最后一道防線”：您通常不會故意將它們用作輸入，但將它們用作輸出有助於提高使用 FP 的算法的穩健性。 Sterbenz 定理（您可以精確地減去相差小於兩倍的任何兩個 FP 數）就是一個很好的例子。 但當時認識到有效實施次正規算術的困難。

不用說，數字零很常見。 涉及零的操作不會使用支持次正規的代碼/電路來完成，因為那樣會很慢，而且用特殊情況來代替零輸入非常容易。

因此，總結一下：零沒有被描述為“次正規數”，因為次正規數的重要實際方面（即慢度）不適用於它。