非常规语言的补充是否总是递归语言？

Question

非常规语言的补充是否总是递归语言？

据我所知，1.context-free语言不会在补充下关闭。 2.在补充下不会关闭递归可枚举语言。 3.传统语言在补语下确实是封闭的。

但是，如何利用这些事实回答最初的问题？ 如何判断非常规语言是否递归？

Answer 1

不，非常规语言的补充并不总是递归的。 一个反例是停止问题，其补充（所有不停止的程序）是不规则的。 因此，非递归（而是递归可枚举）的暂停问题本身就是非常规语言的补充。 （我认为上述事实不会帮助您解决该问题。）

通常，如果要显示问题不是递归的，则必须将非递归语言（例如，停顿问题）减少到该问题。 如果要证明它是递归的，就必须证明有一个图灵机来决定它（接受它并在每个输入上停止）。