使用MATLAB和libsvm绘制SVM边距

Question

我正在使用svmlib对二维不可分离的数据进行线性分类。 我能够训练svm并使用svmlib获得w和b。 使用此信息，我可以绘制决策边界以及支持向量，但是我不确定如何使用svmlib提供给我的信息来绘制边距。

下面是我的代码：

model = svmtrain(Y,X, '-s 0 -t 0 -c 100');

w = model.SVs' * model.sv_coef;
b = -model.rho;
if (model.Label(1) == -1)
    w = -w; b = -b;
end
y_hat = sign(w'*X' + b);

sv = full(model.SVs);

% plot support vectors
plot(sv(:,1),sv(:,2),'ko', 'MarkerSize', 10);

% plot decision boundary
plot_x = linspace(min(X(:,1)), max(X(:,1)), 30);
plot_y = (-1/w(2))*(w(1)*plot_x + b);
plot(plot_x, plot_y, 'k-', 'LineWidth', 1)

Answer 1

这取决于您所说的“边距”。 它还取决于您所谈论的SVM版本（可分离的版本，不可分离的版本），但是由于您提到libsvm，所以我假设您指的是更通用，不可分离的版本。

术语“裕度”可以指从分离的超平面到由wx+b=1 （或wx+b=-1 ）定义的超平面的欧几里得距离。 该距离由1/norm(w) 。

“裕度”也可以指特定样本x的裕度，它是x与分离超平面的欧几里得距离。 它由

（wx + b）/范数（w）

注意，这是一个有符号的距离，即它是负/正，这取决于点x所在的超平面的哪一侧。 您可以从垂直于超平面的点将其绘制为一条线。

另一个有趣的值是松弛变量xi ，它是支撑向量与wx+b=+1 （或-1 ）定义的“硬”边界之间的“代数”距离（不是欧几里得）。 它仅对支持向量为正，并且如果一个点不是支持向量，则其xi等于0。

xi =最大值（0，1-y *（w'* x + b））

y是标签。