Python：对所有排列求和

Question

我遇到了一个看似简单的问题，请有人帮忙吗？

我有两个列表a和b 。 我可以将列表的元素称为a[i][j] ，其中0<i<100且0<j<100 。

我想找到所有a[i][j] - b[k][l] ，其中0<i<100, 0<j<100, 0<k<100且0<l<100 。 然后对i, j, k, l 所有排列求和 。

谁知道一个优雅简单的方法？

Answer 1

import itertools
sum(a[i][j] - b[k][l] for i, j, k, l in itertools.product(range(1, 100), repeat=4))

itertools.product相当于嵌套的for循环。 它将遍历从(1, 1, 1, 1) 1,1,1,1 (1, 1, 1, 1)到(99, 99, 99, 99) (1, 1, 1, 1)每个(i, j, k, l)元组。 这将跳过零 ，你似乎已经要求了。

Answer 2

这样更快：

(sum(map(sum, a)) - sum(map(sum, b))) * len(a) * len(b)

因为您正在计算数组总差异的总和。 它将在O（n）中起作用，但Kevin使用itertools的答案是O（n ^ 2）。

我还没有证明它（ 编辑 ： 这是一个校对大纲 ），只使用两个随机的100x100阵列进行测试，但如果你考虑一下它就会很直观。

上面的代码，就像凯文指出的那样，假设你的数组是100x100并且将包括0.我假设你只是想使用两个100x100数组并且有点搞砸 - 如果你真的想跳过0并且不要不知道数组的大小，那么你可以使用以下代码片段：

from itertools import product

C = 100

def _sum(arr, a, b):
    return sum(arr[i][j] for i, j in itertools.product(range(a, b), repeat=2))

answer = (_sum(a, 1, C) - _sum(b, 1, C)) * (C-1)**2

不是很漂亮，因为我们在子矩阵上迭代，但仍然很快。 如果你想使用numpy ，可以更简洁地编写切片版本：

import numpy as np
A = np.array(a, np.int32)
B = np.array(b, np.int32)
answer = (np.sum(A[1:100, 1:100]) - np.sum(B[1:100, 1:100])) * 99**2

Answer 3

尝试生成数组范围的笛卡尔乘积以获得索引。

import itertools

cprod = itertools.product(range(1, 100, 1), range(1, 100, 1), range(1, 100, 1), range(1, 100, 1))
result = sum([a[cp[0]][cp[1] - b[cp[2]][cp[3] for cp in cprod])