python中数组的所有排列

Question

我有一个数组。 我想从该数组生成所有排列，包括单个元素、重复元素、更改顺序等。例如，假设我有这个数组：

arr = ['A', 'B', 'C']

如果我通过这样做来使用itertools模块：

from itertools import permutations
perms = [''.join(p) for p in permutations(['A','B','C'])]
print(perms)

或者像这样使用循环：

def permutations(head, tail=''):
if len(head) == 0:
    print(tail)
else:
    for i in range(len(head)):
        permutations(head[:i] + head[i+1:], tail + head[i])
        
arr= ['A', 'B', 'C']
permutations(arr)

我只得到：

['ABC', 'ACB', 'BAC', 'BCA', 'CAB', 'CBA']

但我想要的是：

['A', 'B', 'C', 
 'AA', 'AB', 'AC', 'BB', 'BA', 'BC', 'CA', 'CB', 'CC', 
 'AAA', 'AAB', 'AAC', 'ABA', 'ABB', 'ACA', 'ACC', 'BBB', 'BAA', 'BAB', 'BAC', 'CCC', 'CAA', 'CCA'.]

结果是给定数组的所有排列。 由于数组是3个元素，所有元素都可以重复，所以它生成3^3（27）种方式。 我知道必须有一种方法可以做到这一点，但我不能完全理解正确的逻辑。

Answer 1

一个生成器，可以按照您的描述生成所有序列（如果您尝试耗尽它，它的长度是无限的）：

from itertools import product


def sequence(xs):
    n = 1
    while True:
        yield from (product(xs, repeat=n))
        n += 1


# example use: print first 100 elements from the sequence
s = sequence('ABC')
for _ in range(100):
    print(next(s))

Output：

('A',)
('B',)
('C',)
('A', 'A')
('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'A')
('B', 'B')
('B', 'C')
('C', 'A')
('C', 'B')
('C', 'C')
('A', 'A', 'A')
('A', 'A', 'B')
('A', 'A', 'C')
('A', 'B', 'A')
...

当然，如果您不想要元组，而是字符串，只需将next(s)替换为''.join(next(s)) ，即：

    print(''.join(next(s)))

如果您不希望序列超过原始集合的长度：

from itertools import product


def sequence(xs):
    n = 1
    while n <= len(xs):
        yield from (product(xs, repeat=n))
        n += 1


for element in sequence('ABC'):
    print(''.join(element))

当然，在这种有限的情况下，这也可以：

from itertools import product

xs = 'ABC'
for s in (''.join(x) for n in range(len(xs)) for x in product(xs, repeat=n+1)):
    print(s)

编辑：在评论中，OP 要求解释yield from (product(xs, repeat=n)) 。

product()是itertools中的一个 function ，它生成可迭代对象的笛卡尔积，这是一种奇特的方式，可以说您从第一个可迭代对象中获得所有可能的元素组合，以及从第二个可迭代对象中获得元素等。

尝试一下以更好地感受它，例如：

list(product([1, 2], [3, 4])) == [(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)]

如果您将可迭代对象的产品与自身一起使用，则会发生同样的情况，例如：

list(product('AB', 'AB')) == [('A', 'A'), ('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'B')]

请注意，我一直在调用product()和list() ，这是因为product()返回一个生成器并将生成器传递给list()将生成器耗尽到一个列表中，以便打印。

product()的最后一步是你还可以给它一个可选的repeat参数，它告诉product()做同样的事情，但只是重复 iterable 一定次数。 例如：

list(product('AB', repeat=2)) == [('A', 'A'), ('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'B')]

因此，您可以看到调用product(xs, repeat=n)将如何生成您之后的所有序列，如果您从n=1开始并一直用尽它以获得更大的n 。

最后， yield from是一种在您自己的生成器中一次从另一个生成器生成结果的方法。 例如， yield from some_gen与：

for x in some_gen:
    yield x

所以， yield from (product(xs, repeat=n))等同于：

for p in (product(xs, repeat=n)):
    yield p