用Python解决数学函数

Question

我正在尝试使用Python解决对数函数。 我正在寻找一个无理数，所以我写了这个二等分算法：

def racine(x):
   a=0
   b=x/2
   c=(a+b)/2
   while a!=b and a<c<b:
       if c**2<x:           
           a=c
       else:
           b=c            
       c=(a+b)/2        
   return a, b

这似乎有用，至少对于找到非理性的根源是有效的。 但是然后我有一个更复杂的功能：

LN（P）= A + B / T + C * LN（T）

其中P，A，B和C是已知常数。 隔离T，是这样的：

Ť==ë**（（LN（P）-AB / T）/ C）

但这仍然无法解决，因为T在两侧。 有人可以看到周围的路吗？ 现在，我有了这段代码，显然不起作用。

def temperature(P): 
   A=18.19
   B=-23180
   C=-0.8858
   T==e**((log(P)-A-B/T)/C)
   return racine (T)

谢谢！

Answer 1

答案应该是再次使用二等分法。

a=small estimate
fa = f(a)
b=large estimate
fb = f(b)
while( b-a > 1e-12 ) {
  c = (a+b)/2
  fc = f(c)
  if( fabs(fc) < 1e-12) return c;
  if( (fc>0) == (fa>0) ) {
    a = c; fa = fc
  } else {
    b = c; f = fc;
}
return (a+b)/2

对于更有效的方法，请查找其伊利诺伊州变种中的regula falsi方法。

Answer 2

如果安装了NumPy，则可以通过数值找到给定压力下的温度，例如scipy.optimize.newton 。 例如，

import numpy as np
from scipy.optimize import newton
A, B, C = 18.19, -23180, -0.8858
fr = lambda T, lnp: (A + B/T + C*np.log(T)) - lnp
def T(p):
    return newton(fr, 1000, args=(np.log(p),))

In [1]: p1 = 10
In [2]: T1 = T(p1)
In [3]: T1
Out[3]: 2597.8167133280913
In [4]: np.exp(A + B/T1 + C*np.log(T1))    # check
Out[4]: 10.000000000000002

您可能必须根据使用情况自定义初始猜测值（此处为1000 ）：我不知道您的单位。