地图必须包含所有可能的键？

Question

Haskell有多个数据结构，如Map key value ，在内部使用树或哈希映射。 使用此数据结构时，可能在执行查找时，密钥将不存在。

在我的用例中，可能键的集合是有限的（技术上它们在Enum和Ord ）并且我只对存在所有键的映射感兴趣。

如何创建一个类似于地图的数据结构，保证地图中存在所有键，即它可以具有非部分函数lookup :: Map key value -> key -> value （可能具有key类型的约束， Ord或Hashable还是其他什么东西）？ 有没有这样的东西？

换句话说：我想要一个只有在插入所有可能的密钥时才能查询的数据结构。 我可以使用带有fromMaybe常规Map ，但我不想指定默认值 - 我想在类型级别保证永远不需要默认值。

Answer 1

您正在寻找的结构只是一个功能： Key -> Value 。 您可以使用以下内容插入（或实际替换）值

insert :: (Key -> Value) -> Key -> Value -> (Key -> Value)
insert f k v k' = if k == k' then v else f k'

keys和values函数实现起来很简单（只需要将Key类型作为Enum ）。 编译器可以警告您函数是否是部分函数（最终，您使用的是哪种数据结构，您无法阻止某人插入undefined值）。

Answer 2

你应该研究一种称为memo（ization）尝试的技术 。 函数类型A -> B的备忘录是一种数据类型，它表示该类型的函数作为记录所有参数/结果组合的数据结构。 您可以浏览一些链接：

但是长话短说，Haskell中的备忘录试图以懒惰的方式构建，可能是无限的搜索树，其中每个键的值通过应用我们正在记忆的函数来计算。

备忘录尝试可能并不完全符合您的要求，但这种技术很有可能适应您的目标。