地圖必須包含所有可能的鍵？

Question

Haskell有多個數據結構，如Map key value ，在內部使用樹或哈希映射。 使用此數據結構時，可能在執行查找時，密鑰將不存在。

在我的用例中，可能鍵的集合是有限的（技術上它們在Enum和Ord ）並且我只對存在所有鍵的映射感興趣。

如何創建一個類似於地圖的數據結構，保證地圖中存在所有鍵，即它可以具有非部分函數lookup :: Map key value -> key -> value （可能具有key類型的約束， Ord或Hashable還是其他什么東西）？ 有沒有這樣的東西？

換句話說：我想要一個只有在插入所有可能的密鑰時才能查詢的數據結構。 我可以使用帶有fromMaybe常規Map ，但我不想指定默認值 - 我想在類型級別保證永遠不需要默認值。

Answer 1

您正在尋找的結構只是一個功能： Key -> Value 。 您可以使用以下內容插入（或實際替換）值

insert :: (Key -> Value) -> Key -> Value -> (Key -> Value)
insert f k v k' = if k == k' then v else f k'

keys和values函數實現起來很簡單（只需要將Key類型作為Enum ）。 編譯器可以警告您函數是否是部分函數（最終，您使用的是哪種數據結構，您無法阻止某人插入undefined值）。

Answer 2

你應該研究一種稱為memo（ization）嘗試的技術 。 函數類型A -> B的備忘錄是一種數據類型，它表示該類型的函數作為記錄所有參數/結果組合的數據結構。 您可以瀏覽一些鏈接：

但是長話短說，Haskell中的備忘錄試圖以懶惰的方式構建，可能是無限的搜索樹，其中每個鍵的值通過應用我們正在記憶的函數來計算。

備忘錄嘗試可能並不完全符合您的要求，但這種技術很有可能適應您的目標。