遍历所有可能的组合

Question

我的目标是遍历给定数量的1和0的所有组合。 假设，如果我得到的数字是5，那将是一种足够快的列出方法

1110100100、1011000101等（5 1和5 0的每个不同组合）

我试图避免迭代所有可能的排列，并检查是否存在5 1，因为2 ^ n大于（n选择n / 2）。 谢谢。

UPDATE

可以使用以下方法有效地计算答案（递归10深度）：

// call combo() to have calculate(b) called with every valid bitset combo exactly once
combo(int index = 0, int numones = 0) {
    static bitset<10> b;
    if( index == 10 ) {
        calculate(b); // can't have too many zeroes or ones, it so must be 5 zero and 5 one
    } else {
        if( 10 - numones < 5 ) { // ignore paths with too many zeroes
            b[index] = 0;
            combo(b, index+1, numones);
        }
        if( numones < 5 ) { // ignore paths with too many ones
            b[index] = 1;
            combo(b, index+1, numones++);
        }
    }
}

（以上代码未经测试）

Answer 1

您可以解决问题。 如果您固定1 s（反之亦然），则只不过是您将0 s放在哪里的问题。 对于5 1 s，有5 + 1个bin，您要在bin中放入5个元素（ 0 s）。

这可以通过每个bin的递归和每个bin的循环来解决（将0 ... REAM元素放入bin中-最后一个bin除外，您必须在其中放置所有剩余的元素）。

Answer 2

考虑它的另一种方法是作为字符串置换问题的变体-只需构建长度为2n的向量（例如111000），然后对字符串置换使用相同的算法即可构建结果。

请注意，幼稚算法将打印重复结果。 但是，通过将bool数组保留在递归函数中（可以保留为特定位设置的值），该算法可以轻松地忽略这些重复项。