遍历数组的所有可能组合

Question

我通过在C＃依赖于规模，而不是为了一个阵列的每个组合试图循环。 例如： var states = ["NJ", "AK", "NY"];

一些组合可能是：

states = [];
states = ["NJ"];
states = ["NJ","NY"];
states = ["NY"];
states = ["NJ", "NY", "AK"];

依此类推...在我的情况下， states = ["NJ","NY"]和states = ["NY","NJ"]也是同一件事，因为顺序无关紧要。

有没有人对最有效的方式任何想法做到这一点？

Answer 1

以下两种方法的组合应该可以实现您想要的。 这个想法是，如果项数为n，则子集数为2 ^ n。 并且，如果您从0迭代到2 ^ n-1并查看二进制数，则每个项目都有一个数字，如果数字为1，则包含该项目，如果为0，则不包含该项目。 我在这里使用BigInteger ，因为int仅适用于少于32个项目的集合，而long仅适用于少于64个项目的集合。

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> PowerSets<T>(this IList<T> set)
{
    var totalSets = BigInteger.Pow(2, set.Count);
    for (BigInteger i = 0; i < totalSets; i++)
    {
        yield return set.SubSet(i);
    }
}

public static IEnumerable<T> SubSet<T>(this IList<T> set, BigInteger n)
{
    for (int i = 0; i < set.Count && n > 0; i++)
    {
        if ((n & 1) == 1)
        {
            yield return set[i];
        }

        n = n >> 1;
    }
}

有了下面的代码

var states = new[] { "NJ", "AK", "NY" };

foreach (var subset in states.PowerSets())
{
    Console.WriteLine("[" + string.Join(",", subset.Select(s => "'" + s + "'")) + "]");
}

会给你这个输出。

[]
['NJ']
['AK']
['NJ','AK']
['NY']
['NJ','NY']
['AK','NY']
['NJ','AK','NY']

Answer 2

您可以使用回溯，在每次迭代中，您要么（1）取得索引i中的项目，要么（2）不取得索引i中的项目。

此问题的伪代码：

主要代码：

• 定义states长度的布尔数组（例如，命名为picked ）
• 调用索引为0的回溯方法（第一项）

回溯功能：

• 接收states数组，其长度，当前索引和布尔数组
• 暂停条件-如果当前索引等于长度，则只需要遍历bool数组，对于每个为true的项目，从states打印匹配的字符串
• 实际回溯：
  • 将picked[i]设置为true并使用下一个索引调用回溯功能
  • 将picked[i]设置为false并使用下一个索引调用回溯功能