遍歷數組的所有可能組合

Question

我通過在C＃依賴於規模，而不是為了一個陣列的每個組合試圖循環。 例如： var states = ["NJ", "AK", "NY"];

一些組合可能是：

states = [];
states = ["NJ"];
states = ["NJ","NY"];
states = ["NY"];
states = ["NJ", "NY", "AK"];

依此類推...在我的情況下， states = ["NJ","NY"]和states = ["NY","NJ"]也是同一件事，因為順序無關緊要。

有沒有人對最有效的方式任何想法做到這一點？

Answer 1

以下兩種方法的組合應該可以實現您想要的。 這個想法是，如果項數為n，則子集數為2 ^ n。 並且，如果您從0迭代到2 ^ n-1並查看二進制數，則每個項目都有一個數字，如果數字為1，則包含該項目，如果為0，則不包含該項目。 我在這里使用BigInteger ，因為int僅適用於少於32個項目的集合，而long僅適用於少於64個項目的集合。

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> PowerSets<T>(this IList<T> set)
{
    var totalSets = BigInteger.Pow(2, set.Count);
    for (BigInteger i = 0; i < totalSets; i++)
    {
        yield return set.SubSet(i);
    }
}

public static IEnumerable<T> SubSet<T>(this IList<T> set, BigInteger n)
{
    for (int i = 0; i < set.Count && n > 0; i++)
    {
        if ((n & 1) == 1)
        {
            yield return set[i];
        }

        n = n >> 1;
    }
}

有了下面的代碼

var states = new[] { "NJ", "AK", "NY" };

foreach (var subset in states.PowerSets())
{
    Console.WriteLine("[" + string.Join(",", subset.Select(s => "'" + s + "'")) + "]");
}

會給你這個輸出。

[]
['NJ']
['AK']
['NJ','AK']
['NY']
['NJ','NY']
['AK','NY']
['NJ','AK','NY']

Answer 2

您可以使用回溯，在每次迭代中，您要么（1）取得索引i中的項目，要么（2）不取得索引i中的項目。

此問題的偽代碼：

主要代碼：

• 定義states長度的布爾數組（例如，命名為picked ）
• 調用索引為0的回溯方法（第一項）

回溯功能：

• 接收states數組，其長度，當前索引和布爾數組
• 暫停條件-如果當前索引等於長度，則只需要遍歷bool數組，對於每個為true的項目，從states打印匹配的字符串
• 實際回溯：
  • 將picked[i]設置為true並使用下一個索引調用回溯功能
  • 將picked[i]設置為false並使用下一個索引調用回溯功能