使用列表推导生成素数列表

Question

我正在尝试创建所有小于或等于给定数字的质数的列表。 我使用for循环成功做到了这一点。 我试图使用python使用列表理解来实现相同的目的。 但是我的输出有一些意外的值。

这是我的代码。

pr=[2]
pr+=[i for i in xrange(3,num+1) if not [x for x in pr if i%x==0]]

其中num是我从用户那里输入的数字。

上面代码的输出为

num=20 is this:  [2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]

我对为什么输出中有9和15感到困惑。 我在这里做错了什么？

Answer 1

这样根本行不通。 列表推导是单独评估的，因此可以像这样想象：

pr = [2]
tmp = [i for i in xrange(3,num+1) if not [x for x in pr if i%x==0]]
pr += tmp

在评估tmp ， pr仅包含2 ，因此您仅检查数字是否可被2整除（即，是否为偶数）。 这就是为什么您得到所有​​不平衡数字的原因。

你根本解决不了这个很好^†应用列表解析。

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†不好，但是很丑陋，而且很笨拙，通过滥用可以在列表理解内调用函数：

pr = [2]
[pr.append(i) for i in xrange(3,num+1) if not [x for x in pr if i%x==0]]
print(pr) # [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

此滥用列表理解力，并且基本上为您添加到pr每个素数收集None值。 因此，除了我们不必要地在列表中收集None值外，它本质上与您的常规for循环类似，因此您应该允许自己使用换行符，而仅使用常规循环。

Answer 2

直到完成整个列表理解后，您的列表pr才会更新。 这意味着您的列表仅包含2，因此每个可被2除的数字不在列表中（如您所见）。 每当发现新的素数时，都应更新列表。

Answer 3

这是因为pr += [...]的评估大致如下：

pr = [2]
tmp = [i for i in xrange(3,num+1) if not [x for x in pr if i%x==0]]
pr.extend(tmp) 

因此，当生成tmp ， pr内容保持不变（ [2] ）。

我会使用这样的功能：

>>> import itertools
>>> def primes():
...     results = []
...     for i in itertools.count(2):
...         if all(i%x != 0 for x in results):
...             results.append(i)
...             yield i
...
# And then you can fetch first 10 primes
>>> list(itertools.islice(primes(), 10))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
# Or get primes smaller than X
>>> list(itertools.takewhile(lambda x: x < 50, primes()))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]

请注意，使用all比创建数组和测试数组是否为空更有效。