在Pulp Python中制定LP的约束

Question

我有这个LP问题，我正在尝试在Python-3中使用PuLP解决它。 我可以想到的一种选择是显式地编写所有变量，但是我想避免这种情况。 有没有办法可以在此问题中使用列表/字典？ （我确实参考了使用字典的https://pythonhosted.org/PuLP/CaseStudies/a_sudoku_problem.html ，但对整个解决方案不太了解）

假定重量{I，J，类型}表示成交商品的人[i]和类型的人[J]之间的数量。

LP问题：

（在此， cost {i，j}是所有（i，j）对的已知配对成本。

受：

我非常感谢您的帮助，因为我是优化和python / pulp的初学者。

Answer 1

“列表/字典”是一种定义域中变量（索引变量）的方法。 该indexs的参数LpVariable.dicts()定义了域-所提供的集笛卡儿积。 另请参见PuLP- LpVariable的文档。

下面的代码示例并未包含您的所有约束，但是我相信您可以轻松地填写其余约束。 约束1（带有const1和const2 ）通过wt变量的下限和上限来处理。

from pulp import LpProblem, LpVariable, LpMaximize, LpInteger, lpSum, value

prob = LpProblem("problem", LpMaximize)

# define 'index sets'
I = range(10) # [0, 1, ..., 9]
J = range(10)
T = range(3)

# define parameter cost[i,j]
cost = {}
for i in I:
    for j in J:
        cost[i,j] = i + j # whatever

# define wt[i,j,t]
const1 = 0 # lower bound for w[i,j,t]
const2 = 100 # upper bound for w[i,j,t]
wt = LpVariable.dicts(name="wt", indexs=(I, J, T), lowBound=const1, upBound=const2, cat=LpInteger)

# define assign[i,j]
assign = LpVariable.dicts(name="assign", indexs=(I, J))

# contraint 
for i in I:
    for j in J:
        prob += assign[i][j] == lpSum(wt[i][j][t] for t in T), ""

# objective
prob += lpSum(cost[i,j] * assign[i][j] for i in I for j in J)

prob.solve()

for i in I:
    for j in J:
        for t in T:
            print "wt(%s, %s, %s) = %s" % (i, j, t, value(wt[i][j][t]))

for i in I:
    for j in J:
        print "assign(%s, %s) = %s" % (i, j, value(assign[i][j]))