Pulp Python LP-错误的解决方案

Question

当我运行以下代码时：

from pulp import * 

x = pulp.LpVariable("x", 0, None , LpContinuous) 
y = pulp.LpVariable("y", 0, None , LpContinuous)
problem = pulp.LpProblem("A simple max problem", pulp.LpMinimize) 
problem += x + y, "The objective function" 
problem += x + 2*y == 2, "1st constraint"
problem += 2*x + 3*y == 2, "2nd constraint"
problem += x >= 0, "3rd constraint"
problem += y >= 0, "4th constraint"
problem += x + y == 1, "5th constraint"

problem.writeLP("WhiskasModel.lp")
problem.solve()

for variable in problem.variables():
    print variable.name, "=", variable.varValue

print value(problem.objective)

我得到的输出：

x = 0.0
y = 1.0
1.0

这显然是错误的，因为不满足第二约束。 现在的情况是上述问题没有解决方案。 因此，我希望纸浆能够通知我一些相关的问题（“不可行的问题”）或类似的问题。 相反，我怀疑它会随意删除某些约束并与其余约束一起使用。 在以下情况下类似：

x = pulp.LpVariable("x", 0, None , LpContinuous) 
y = pulp.LpVariable("y", 0, None , LpContinuous)
problem = pulp.LpProblem("A simple max problem", pulp.LpMinimize) 
problem += x + y, "The objective function" 
problem += x + 2*y == 2, "1st constraint"
problem += 2*x + 3*y == 20, "2nd constraint"
problem += x >= 0, "3rd constraint"
problem += y >= 0, "4th constraint"
problem += x + y == 1, "5th constraint"

problem.writeLP("WhiskasModel.lp")
problem.solve()

for variable in problem.variables():
    print variable.name, "=", variable.varValue

print value(problem.objective)

输出是

x = 34.0
y = -16.0
18.0

即第四个约束现在被“删除”。

有任何想法如何解决这个问题吗？

Answer 1

从第一个约束开始，您的程序将尝试自行解决。

从线性代数的角度来看，增强矩阵为：

[ 1 2 | 2
  2 3 | 20
  1 1 | 1 ]

进一步的限制是两个变量都应> = 0。 从第二行直接减去第一行的两倍，您将得到：

[ 1 2  | 2
  0 -1 | 16
  .........]

换句话说，为了满足您的第一个约束，您将y变量强制设为-16，这是唯一可行的解​​决方案。 x变量变为34，以求解第一行。 所有其他约束和目标函数都不再重要。 这是唯一可能的解决方案。

您想要的是如果问题没有解决所有约束的解决方案，系统会向您发出警告。 当前，这尚未在软件包中实现，并且看到了Git，他们不打算更改此行为，因此，如果要警告您一些不可行的问题，请更改软件包。

如果您不想更改软件包，则可以看到违反解决方案的解决方案是不可行的。 您可以编写代码块自己引发警告/异常。

Answer 2

正如您已经说过的：重要的是检查数学优化问题是否可行。 纸浆包含此功能。

包括：

if (problem.status == -1):
     print("Your problem is infeasible!")

在您的代码中，您将看到。