如何从3D中的点和重心找到两个三角形点

Question

使用Matlab，如果在3D中已知一个点和重心，我如何计算等边三角形中的两个点？ 我知道有一个无限的解决方案但我需要一个随机的解决方案。 谢谢。

Answer 1

将矢量从重心指向该点。 创建一个正交向量（这可以通过几种方式完成，我通常采用第一个向量，向每个组件添加1.0，直到它不平行，然后使用原始向量的十字产品）。

围绕正交矢量旋转矢量120度。 （查找关于任意向量的旋转矩阵）

通过将该向量添加到重心来创建第二个点。

通过再次旋转或向相反方向旋转来创建第三个点。