计算Python中感兴趣的频率F附近的每个频带的能量

Question

我是信号处理的新手，在这个问题中，我想问一下如何为感兴趣的频率F周围的每个频段获取能量。我找到了一个公式，但我不知道如何在Python中实现它。 这是公式和我的傅里叶变换图：

x = np.linspace(0,5,100)
y = np.sin(2*np.pi*x)

## fourier transform
f = np.fft.fft(y)
## sample frequencies
freq = np.fft.fftfreq(len(y), d=x[1]-x[0])
plt.plot(freq, abs(f)**2) ## will show a peak at a frequency of 1 as it should.

Answer 1

你几乎就像麦克指出的那样，但是这里有一个不同的方法，它更容易理解。你可以设置一个变量来保存滤波后的信号并返回一个Af的1d数组，然后应用上面的公式很简单（平方和这些幅度）

过滤掉这样的信号

from scipy.signal import butter, lfilter
def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    low = lowcut / nyq
    high = highcut / nyq
    b, a = butter(order, [low, high], btype='band')
    return b, a    
def butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5):
    b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y

现在假设y是你的原始信号，你需要信号中5Hz分量的能量，

 #let fs = 250
 #let order = 5
 oneD_array_of_amps_of_fiveHz_component = butter_bandpass_filter(y, 4, 6, 250, 5)
 #calculate energy like this
 energy_of_fiveHz_comp = sum([x*2 for x in oneD_array_of_amps_of_fiveHz_component])

Answer 2

使用在1D numpy数组中使用Numpy查找局部最大值/最小值的信号处理模块，您将执行以下操作：

from scipy.signal import argrelextrema
import numpy as np

delta = 0.1
F = 1
X_delta = abs(freq - F) < delta
A_f_delta = abs(f[X_delta])**2
maximum_ix = argrelextrema(A_f, np.greater)
E_F_delta = np.sum(A_f[maximum_ix])/2
E_F_delta
2453.8235776144866