使用矩阵乘法与np.matrix数组和dot（）/ tensor（）与np.arrays有什么区别？

Question

目前，我的代码完全使用numpy数组编写， np.array 。

将m定义为100个值的m.shape = (100,) ， m.shape = (100,) 。 还有一个多维数组， C.shape = (100,100) 。

我想要计算的操作是

m^T * C * m 

其中m^T应为形状(1,100) ， m为形状(100,1) ， C为形状(100,100) 。

我对如何继续进行了冲突。 如果我坚持数据类型必须保留np.arrays ，那么我应该numpy.dot()或numpy.tensordot()并指定轴。 那会是这样的

import numpy as np
result = np.dot(C, m)
final = np.dot(m.T, result)

虽然mT是一个与m相同形状的数组。 此外，这是两个单独的操作，而不是一个。

否则，我应该将所有内容转换为np.matrix并继续使用矩阵乘法。 这个问题是我必须将我的所有np.arrays转换为np.matrix ，执行操作，然后转换回np.array 。

什么是最有效和最聪明的事情？

编辑：

基于到目前为止的答案，我认为np.dot(m^T, np.dot(C, m))可能是最好的前进方式。

Answer 1

使用矩阵的主要优点是*符号执行矩阵乘法，而它执行与数组的逐元素乘法。 对于数组，您需要使用dot 。 请参阅： http ： //wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users numpy数组和矩阵之间有什么区别？ 我应该使用哪一个？

如果m是一维数组， 则不需要转置任何内容 ，因为对于1D数组，转置不会改变任何内容：

In [28]: m.T.shape, m.shape
Out[28]: ((3,), (3,))
In [29]: m.dot(C)
Out[29]: array([15, 18, 21])

In [30]: C.dot(m)
Out[30]: array([ 5, 14, 23])

如果您向m添加另一个维度，则会有所不同：

In [31]: mm = m[:, np.newaxis]

In [32]: mm.dot(C)
--------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-32-28253c9b8898> in <module>()
----> 1 mm.dot(C)

ValueError: objects are not aligned

In [33]: (mm.T).dot(C)
Out[33]: array([[15, 18, 21]])

In [34]: C.dot(mm)
Out[34]: 
array([[ 5],
       [14],
       [23]])