toString时间和空间的复杂性

Question

给出以下方法：

public String toString()
{
    if (_head == null)
        return "";
    String S="";
    WordNode currentNode = _head;
    while (currentNode != null)
    {
       S+=currentNode.getWord()+" ";
       currentNode = currentNode.getNext();
    }   
    return S;

}

什么是时间和空间复杂度？ 在Java中，String是不可变的对象。 它如何影响复杂性？ 谢谢。

Answer 1

时间复杂度为O（n），其中n是节点数，因为您需要在每个节点上迭代一次。 空间复杂度实际上是O（n * m），其中n是节点数，m是将创建的最大字符串的长度（这是包含所有单词的最后一个字符串）。 这是因为您创建了n个字符串，并且java中的字符串创建具有与字符串中字符数成正比的内存使用量（在您的情况下，最大字符数为m）。 如果要确切了解创建多少存储字符串，请访问以下链接： http : //www.javamex.com/tutorials/memory/string_memory_usage.shtml 。

顺便说一句，您实际上并不需要在函数的开头进行if检查，因为如果head为null，则while循环将不会进行任何迭代，并且无论如何您都将返回一个空字符串。 排除此条件将使您的时间性能提高一个常数（但是时间复杂度当然会相同）。

Answer 2

时间复杂度为O(L*N) ，其中N是节点数， L是结果字符串的长度：

如果除第一个节点之外的所有节点都包含一个长度为1的字符串，并且第一个节点包含一个字符串L-2*(N-1)-1 。 然后，在循环的迭代中，存储在S的字符串的长度为

L-2*(N-1)
L-2*(N-2)
L-2*(N-3)
...
L

这些值的总和为O(L*N) 。 由于分配字符串花费的时间与字符串大小成正比，因此该算法具有时间复杂度O(N*L) 。

空间复杂度为O(L)因为存储在S的字符串的长度为O(L)并且一旦S被覆盖，垃圾回收器就可以回收先前迭代的中间结果。

您可以使用StringBuilder将其改进为时空复杂度O(L) 。

public String toString()
{
    if (_head == null)
        return "";
    StringBuilder S=new StringBuilder();
    WordNode currentNode = _head;
    while (currentNode != null)
    {
       S.append(currentNode.getWord()).append(" ");
       currentNode = currentNode.getNext();
    }   
    return S.toString();

}

Answer 3

迭代n个项目的每个循环的时间复杂度为O（n）。 当您将循环嵌套到另一个循环中时

while(...) {
   while(...) {
    ...
   }
}

它变为O（n ^ 2）等等。

由于仅使用一个循环，因此方法时间复杂度为O（n）。