在C程序中发现整数三元组（x，y，z）的错误，对于给定的n范围，n ^ x + n ^ y = n ^ z

Question

我想使C程序与DEV-C ++ 4.9.9.2兼容，以查找整数三元组(x,y,z) ，以便对于任何整数n，方程n^x + n^y = n^z成立，其中n是任何n [a,b]范围内的整数。 c程序将仅a和b的输入，并找到此类可能的三元组。

我编写的代码无法正常工作。 有什么错误吗？

for (n = a ; n <= b ; n++) {
    for (x = a ; x < b ; x++) {
        for (y = a ; y < b ; y++) {
            for (z = a ; z = b ; z++) {
                c = pow(n, x); 
                d = pow(n, y);
                e = pow(n, z);
                f = c + d;
                if (e = f) {
                    printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
                }
            }
        }
    }
}

我是C语言的新手。

Answer 1

C校正

尝试改变

if (e=f)

进入

if (e==f)

第一个执行分配，第二个测试是否相等。

（请注意，如果测试的数字大于数据类型，您也可能会溢出。）

数学方法

如果y == x，则：

n^x + n^x = n^z
2n^x =  n^z
=> n == 0 or n == 2 

现在，假设y> x且n！= 0。

 n^x + n^y = n^z
 n^x ( 1 + n^(y-x)) = n^z
 => 1+n^(y-x) = n^(z-x)
 => 1 = 0 ( modulo n)
 => impossible unless n==0 (in which case any x,y works) or n==1 (which does not work)

因此，如果n == 0，则此方程式具有任何x，y的解。 否则，唯一的解决方案是n == 2，x == y和z = x + 1。

Answer 2

更改

  if (e = f) 

至

  if (e == f) 

第一个将f分配给e ，为此类错误启用编译器警告。 第二个将LHS等同于RHS。

其次，假设您的程序是蛮力的，即针对x ， y和z所有值循环，则可能需要更改以下语句：

 for (z = a ; z = b ; z++) 

至

 for (z = a ; z < b ; z++) 

Answer 3

您的实现是O（n ^ 4），实际上可以在O（n ^ 3）中完成。

for (n = a ; n <= b ; n++) {
for (x = a ; x < b ; x++) {
    for (y = a ; y < b ; y++) {
         {
            c = pow(n, x); 
            d = pow(n, y);

            f = c + d;
            e = pow(f,1.0/n);
            if (e >= a && e < b) {
                 z = e;
                printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
            }
        }
    }
}
}