在C程序中發現整數三元組（x，y，z）的錯誤，對於給定的n范圍，n ^ x + n ^ y = n ^ z

Question

我想使C程序與DEV-C ++ 4.9.9.2兼容，以查找整數三元組(x,y,z) ，以便對於任何整數n，方程n^x + n^y = n^z成立，其中n是任何n [a,b]范圍內的整數。 c程序將僅a和b的輸入，並找到此類可能的三元組。

我編寫的代碼無法正常工作。 有什么錯誤嗎？

for (n = a ; n <= b ; n++) {
    for (x = a ; x < b ; x++) {
        for (y = a ; y < b ; y++) {
            for (z = a ; z = b ; z++) {
                c = pow(n, x); 
                d = pow(n, y);
                e = pow(n, z);
                f = c + d;
                if (e = f) {
                    printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
                }
            }
        }
    }
}

我是C語言的新手。

Answer 1

C校正

嘗試改變

if (e=f)

進入

if (e==f)

第一個執行分配，第二個測試是否相等。

（請注意，如果測試的數字大於數據類型，您也可能會溢出。）

數學方法

如果y == x，則：

n^x + n^x = n^z
2n^x =  n^z
=> n == 0 or n == 2 

現在，假設y> x且n！= 0。

 n^x + n^y = n^z
 n^x ( 1 + n^(y-x)) = n^z
 => 1+n^(y-x) = n^(z-x)
 => 1 = 0 ( modulo n)
 => impossible unless n==0 (in which case any x,y works) or n==1 (which does not work)

因此，如果n == 0，則此方程式具有任何x，y的解。 否則，唯一的解決方案是n == 2，x == y和z = x + 1。

Answer 2

更改

  if (e = f) 

至

  if (e == f) 

第一個將f分配給e ，為此類錯誤啟用編譯器警告。 第二個將LHS等同於RHS。

其次，假設您的程序是蠻力的，即針對x ， y和z所有值循環，則可能需要更改以下語句：

 for (z = a ; z = b ; z++) 

至

 for (z = a ; z < b ; z++) 

Answer 3

您的實現是O（n ^ 4），實際上可以在O（n ^ 3）中完成。

for (n = a ; n <= b ; n++) {
for (x = a ; x < b ; x++) {
    for (y = a ; y < b ; y++) {
         {
            c = pow(n, x); 
            d = pow(n, y);

            f = c + d;
            e = pow(f,1.0/n);
            if (e >= a && e < b) {
                 z = e;
                printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
            }
        }
    }
}
}