如何在 scipy.interpolate 中设置三次样条插值的第一个和最后一个斜率？

Question

我有一个包含n个二维点 (x ₀ ,y ₀ ),(x ₁ ,y ₁ ), ... (x _n-1 ,y _n-1 ) 的数据集，其中 x ₀ < x ₁ < .. . < x _n-1 。 我想使用三次样条插值该数据集，并在两个端点(x ₀ ,y ₀ ) 和 (x _n-1 ,y _n-1 )处设置显式斜率值 S _BEGIN和 S _END 。 我的意思是，让生成的 n-1 三次函数为 f ₀ (x)=a ₀ x ³ +b ₀ x ² +c ₀ x+d ₀ , f ₁ , ... , f _n-2 ，然后是 df ₀ /dx(x ₀ ) = S _BEGIN , df _n-2 /dx(x _n-1 ) = S _END 。

我查看了scipy.interpolate但无法找到如何将 S _BEGIN和 S _END设置为当前实例。

import numpy
import scipy

xi = numpy.array([1, 2, 3, 4, ... , 100])
yi = numpy.array([3, 5, 18, 9, ... , 42])
s_begin = 2
s_end = -1

# How can I set s_begin and s_end?
f = scipy.interpolate.interp1d(xi,yi,type='cubic')

另外，我想知道如何获得每个三次样条的 4(n-1) 个系数 a ₀ ,b ₀ ,c ₀ ,d ₀ ,a ₁ ,...,d _n-2在f 。

Answer 1

这对于interp1d是不可能的。 不过，您可以从splrep获得样条系数。