为什么Scalaz中的A => M [A]没有> =>半群？

Question

这是我上一个问题的后续内容

Kleisli定义了两个运算符<=< （compose）和>=> （andThen）。 >=>对我来说看起来很自然，我不明白<=<如何有用。

此外，看起来A => M[A]没有>=>半群，但<=<半群确实存在。

它背后的理由是什么？

Answer 1

在无点和无点样式之间进行翻译时， compose （或<=< ）更自然一些。 例如，如果我们有这些功能：

val f: Int => Int = _ + 1
val g: Int => Int = _ * 10

我们得到以下等价物：

scala> (f andThen g)(3) == g(f(3))
res0: Boolean = true

scala> (f compose g)(3) == f(g(3))
res1: Boolean = true

在compose情况下， f和g在等式的两边具有相同的顺序。

不幸的是，Scala的类型推断经常使得andThen （或>=> ）更方便，并且它往往比compose更广泛地使用。 因此，这是一个数学约定和Scala类型推理系统的怪癖不一致的情况。 Scalaz（考虑到项目的文化，并不太令人惊讶）选择了数学方面。