為什么Scalaz中的A => M [A]沒有> =>半群？

Question

這是我上一個問題的后續內容

Kleisli定義了兩個運算符<=< （compose）和>=> （andThen）。 >=>對我來說看起來很自然，我不明白<=<如何有用。

此外，看起來A => M[A]沒有>=>半群，但<=<半群確實存在。

它背后的理由是什么？

Answer 1

在無點和無點樣式之間進行翻譯時， compose （或<=< ）更自然一些。 例如，如果我們有這些功能：

val f: Int => Int = _ + 1
val g: Int => Int = _ * 10

我們得到以下等價物：

scala> (f andThen g)(3) == g(f(3))
res0: Boolean = true

scala> (f compose g)(3) == f(g(3))
res1: Boolean = true

在compose情況下， f和g在等式的兩邊具有相同的順序。

不幸的是，Scala的類型推斷經常使得andThen （或>=> ）更方便，並且它往往比compose更廣泛地使用。 因此，這是一個數學約定和Scala類型推理系統的怪癖不一致的情況。 Scalaz（考慮到項目的文化，並不太令人驚訝）選擇了數學方面。