使用动态编程时，要捕获整个路径的最小和？

Question

我正在尝试使用维特比最小和算法，该算法尝试通过一堆节点找到一条路径，该路径将针对某些固定输入的总汉明距离（“汉字乘以2并计算所得位数”的总汉明距离）最小化。

我知道找到如何使用DP来计算整体的最小距离，但我用它来捕捉也对应于最小距离对应的路径有问题。

似乎记住每个节点的路径确实会占用大量内存。 是否存在处理此类问题的标准方法？

编辑：

http://i.imgur.com/EugiEWG.jpg

这是我正在谈论的示例网格。 一般的想法是找到通过网格的路径，该路径最接近于模拟输入的位串，并且具有最小的误差（通过最小化整个汉明距离或失配位数来测量）。

如您所见，输入字符串的第一块是01，我可以在网格的第1列中遍历。 下一个块是10，我可以在第2列中移动。下一个块是11。到目前为止，还不错。 下一个块是10，这是一个问题，因为我无法从现在的位置到达该状态，因此我必须转到下一个最好的东西（00），其余的东西都可以填满。

但这会变得更加复杂。 我需要能够以某种方式获得到最小汉明距离的相应路径。

（此练习的目的是，网格表示实际上是有效的过渡，而输入字符串是您通过telecoma接收到的，可能会出现乱码，并且在此处和此处有不正确的位。该程序试图找出输入字符串应该是什么通过最小化误差）。

Answer 1

有一种通常的“向后跟随路径”技术，仅需要值表（但需要整个值表，而无需作弊“只保留最近的部分”）。 算法很简单：从头开始，确定您来自哪种方式。 您可以做出决定，因为或者只有一种方法，如果您从中得出与存储的值相匹配的值，或者有几种方法得出的值相同，那么选择哪一个都不重要。

同时存储“后备指针”表不会占用太多空间（大约比权重表大，但是如果您这样做，实际上可以忽略大多数权重表），这样做可以使您倒退阶段要简单得多：只需按照指针操作即可。 那确实是路径，只是向后存储。

Answer 2

您正确地认为，用于计算路径的直接方法会占用大量空间。

这个问题经常出现在DNA测序中 ，这种方法的成本高昂。 有很多方法可以克服它（请参阅此处的更多信息 ）：

• 如果您希望执行时间加倍，则可以减少空间的平方根（请参阅上面的链接中的2.1.1）。

• 使用压缩树，您可以对数减少一个维度（请参阅上面链接中的2.1.2）。